Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 4 * x + 4\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-4)^{2} - 4 * 4\) = \(16 - 16\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+4 + \sqrt{0}}{2*1}\) = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -4 * x + 4 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=4\)
\(x_{1}+x_{2}=4\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x-2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-4x+4

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-4x+4

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10144
-9.5132.25
-9121
-8.5110.25
-8100
-7.590.25
-781
-6.572.25
-664
-5.556.25
-549
-4.542.25
-436
-3.530.25
-325
-2.520.25
-216
-1.512.25
-19
-0.56.25
04
0.52.25
11
1.50.25
20
2.50.25
31
3.52.25
44
4.56.25
59
5.512.25
616
6.520.25
725
7.530.25
836
8.542.25
949
9.556.25
1064

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий