Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 4\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * (-4)\) = \(0 +16\) = 16

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{ + 4}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ - \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{ - 4}{2}\) = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -4 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-4\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = -2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x+2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-4

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-4

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1096
-9.586.25
-977
-8.568.25
-860
-7.552.25
-745
-6.538.25
-632
-5.526.25
-521
-4.516.25
-412
-3.58.25
-35
-2.52.25
-20
-1.5-1.75
-1-3
-0.5-3.75
0-4
0.5-3.75
1-3
1.5-1.75
20
2.52.25
35
3.58.25
412
4.516.25
521
5.526.25
632
6.538.25
745
7.552.25
860
8.568.25
977
9.586.25
1096

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий