Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 3 * x + 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-3)^{2} - 4 * 2\) = \(9 - 8\) = 1

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+3 + \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+3 + 1}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+3 - \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+3 - 1}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -3 * x + 2 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=2\)
\(x_{1}+x_{2}=3\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-3x+2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-3x+2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10132
-9.5120.75
-9110
-8.599.75
-890
-7.580.75
-772
-6.563.75
-656
-5.548.75
-542
-4.535.75
-430
-3.524.75
-320
-2.515.75
-212
-1.58.75
-16
-0.53.75
02
0.50.75
10
1.5-0.25
20
2.50.75
32
3.53.75
46
4.58.75
512
5.515.75
620
6.524.75
730
7.535.75
842
8.548.75
956
9.563.75
1072

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий