Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 3 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-3)^{2} - 4 * 0\) = \(9 \) = 9

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+3 + \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{+3 + 3}{2}\) = 3

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+3 - \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{+3 - 3}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -3 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=3\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 3\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-3)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-3x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-3x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10130
-9.5118.75
-9108
-8.597.75
-888
-7.578.75
-770
-6.561.75
-654
-5.546.75
-540
-4.533.75
-428
-3.522.75
-318
-2.513.75
-210
-1.56.75
-14
-0.51.75
00
0.5-1.25
1-2
1.5-2.25
2-2
2.5-1.25
30
3.51.75
44
4.56.75
510
5.513.75
618
6.522.75
728
7.533.75
840
8.546.75
954
9.561.75
1070

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий