Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 2 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-2)^{2} - 4 * 0\) = \(4 \) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+2 + \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{+2 + 2}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+2 - \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{+2 - 2}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -2 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-2x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-2x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10120
-9.5109.25
-999
-8.589.25
-880
-7.571.25
-763
-6.555.25
-648
-5.541.25
-535
-4.529.25
-424
-3.519.25
-315
-2.511.25
-28
-1.55.25
-13
-0.51.25
00
0.5-0.75
1-1
1.5-0.75
20
2.51.25
33
3.55.25
48
4.511.25
515
5.519.25
624
6.529.25
735
7.541.25
848
8.555.25
963
9.571.25
1080

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий