Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + x - 2\) = 0
Дискриминант:
\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(1^{2} - 4 * (-2)\) = \(1 +8\) = 9
Корни квадратного уравнения:
\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 + \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-1 + 3}{2}\) = 1
\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 - \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-1 - 3}{2}\) = -2
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x -2 = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-2\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)
Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = -2\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)
То есть у нас получается:
\(1*(x-1)*(x+2) = 0\)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
График функции y = x²-2
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")
Округление:
* - обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = x^2-2
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | 98 |
| -9.5 | 88.25 |
| -9 | 79 |
| -8.5 | 70.25 |
| -8 | 62 |
| -7.5 | 54.25 |
| -7 | 47 |
| -6.5 | 40.25 |
| -6 | 34 |
| -5.5 | 28.25 |
| -5 | 23 |
| -4.5 | 18.25 |
| -4 | 14 |
| -3.5 | 10.25 |
| -3 | 7 |
| -2.5 | 4.25 |
| -2 | 2 |
| -1.5 | 0.25 |
| -1 | -1 |
| -0.5 | -1.75 |
| 0 | -2 |
| 0.5 | -1.75 |
| 1 | -1 |
| 1.5 | 0.25 |
| 2 | 2 |
| 2.5 | 4.25 |
| 3 | 7 |
| 3.5 | 10.25 |
| 4 | 14 |
| 4.5 | 18.25 |
| 5 | 23 |
| 5.5 | 28.25 |
| 6 | 34 |
| 6.5 | 40.25 |
| 7 | 47 |
| 7.5 | 54.25 |
| 8 | 62 |
| 8.5 | 70.25 |
| 9 | 79 |
| 9.5 | 88.25 |
| 10 | 98 |
