Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + x - 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(1^{2} - 4 * (-2)\) = \(1 +8\) = 9

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 + \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-1 + 3}{2}\) = 1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 - \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-1 - 3}{2}\) = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x -2 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-2\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = -2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-1)*(x+2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1098
-9.588.25
-979
-8.570.25
-862
-7.554.25
-747
-6.540.25
-634
-5.528.25
-523
-4.518.25
-414
-3.510.25
-37
-2.54.25
-22
-1.50.25
-1-1
-0.5-1.75
0-2
0.5-1.75
1-1
1.50.25
22
2.54.25
37
3.510.25
414
4.518.25
523
5.528.25
634
6.540.25
747
7.554.25
862
8.570.25
979
9.588.25
1098

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий