Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 1\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * (-1)\) = \(0 +4\) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{ + 2}{2}\) = 1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ - \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{ - 2}{2}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-1\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-1)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-1

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-1

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1099
-9.589.25
-980
-8.571.25
-863
-7.555.25
-748
-6.541.25
-635
-5.529.25
-524
-4.519.25
-415
-3.511.25
-38
-2.55.25
-23
-1.51.25
-10
-0.5-0.75
0-1
0.5-0.75
10
1.51.25
23
2.55.25
38
3.511.25
415
4.519.25
524
5.529.25
635
6.541.25
748
7.555.25
863
8.571.25
980
9.589.25
1099

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий