Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 18 * x + 17\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-18)^{2} - 4 * 17\) = \(324 - 68\) = 256

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+18 + \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{+18 + 16}{2}\) = 17

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+18 - \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{+18 - 16}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -18 * x + 17 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=17\)
\(x_{1}+x_{2}=18\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 17\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-17)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-18x+17

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-18x+17

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10297
-9.5278.25
-9260
-8.5242.25
-8225
-7.5208.25
-7192
-6.5176.25
-6161
-5.5146.25
-5132
-4.5118.25
-4105
-3.592.25
-380
-2.568.25
-257
-1.546.25
-136
-0.526.25
017
0.58.25
10
1.5-7.75
2-15
2.5-21.75
3-28
3.5-33.75
4-39
4.5-43.75
5-48
5.5-51.75
6-55
6.5-57.75
7-60
7.5-61.75
8-63
8.5-63.75
9-64
9.5-63.75
10-63

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий