Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-1 * x^{2} - 18 * x - 17\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-18)^{2} - 4 *(-1) *(-17)\) = \(324 - 68\) = 256

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+18 + \sqrt{256}}{2*(-1)}\) = \(\frac{+18 + 16}{-2}\) = -17

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+18 - \sqrt{256}}{2*(-1)}\) = \(\frac{+18 - 16}{-2}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-18}{-1}*x+\frac{-17}{-1}\) = \(x^{2} + 18 * x + 17\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 18 * x + 17 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=17\)
\(x_{1}+x_{2}=-18\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -17\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-1*(x+17)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-18x-17

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-18x-17

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10263
-9.5244.25
-9226
-8.5208.25
-8191
-7.5174.25
-7158
-6.5142.25
-6127
-5.5112.25
-598
-4.584.25
-471
-3.558.25
-346
-2.534.25
-223
-1.512.25
-12
-0.5-7.75
0-17
0.5-25.75
1-34
1.5-41.75
2-49
2.5-55.75
3-62
3.5-67.75
4-73
4.5-77.75
5-82
5.5-85.75
6-89
6.5-91.75
7-94
7.5-95.75
8-97
8.5-97.75
9-98
9.5-97.75
10-97

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий