Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 17 * x + 16\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-17)^{2} - 4 * 16\) = \(289 - 64\) = 225

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+17 + \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+17 + 15}{2}\) = 16

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+17 - \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+17 - 15}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -17 * x + 16 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=16\)
\(x_{1}+x_{2}=17\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 16\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-16)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-17x+16

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-17x+16

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10286
-9.5267.75
-9250
-8.5232.75
-8216
-7.5199.75
-7184
-6.5168.75
-6154
-5.5139.75
-5126
-4.5112.75
-4100
-3.587.75
-376
-2.564.75
-254
-1.543.75
-134
-0.524.75
016
0.57.75
10
1.5-7.25
2-14
2.5-20.25
3-26
3.5-31.25
4-36
4.5-40.25
5-44
5.5-47.25
6-50
6.5-52.25
7-54
7.5-55.25
8-56
8.5-56.25
9-56
9.5-55.25
10-54

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий