Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 16 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-16)^{2} - 4 * 0\) = \(256 \) = 256

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+16 + \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{+16 + 16}{2}\) = 16

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+16 - \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{+16 - 16}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -16 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=16\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 16\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-16)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-16x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-16x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10260
-9.5242.25
-9225
-8.5208.25
-8192
-7.5176.25
-7161
-6.5146.25
-6132
-5.5118.25
-5105
-4.592.25
-480
-3.568.25
-357
-2.546.25
-236
-1.526.25
-117
-0.58.25
00
0.5-7.75
1-15
1.5-21.75
2-28
2.5-33.75
3-39
3.5-43.75
4-48
4.5-51.75
5-55
5.5-57.75
6-60
6.5-61.75
7-63
7.5-63.75
8-64
8.5-63.75
9-63
9.5-61.75
10-60

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий