Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 16\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * (-16)\) = \(0 +64\) = 64

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{ + 8}{2}\) = 4

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ - \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{ - 8}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -16 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-16\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 4\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-4)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-16

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-16

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1084
-9.574.25
-965
-8.556.25
-848
-7.540.25
-733
-6.526.25
-620
-5.514.25
-59
-4.54.25
-40
-3.5-3.75
-3-7
-2.5-9.75
-2-12
-1.5-13.75
-1-15
-0.5-15.75
0-16
0.5-15.75
1-15
1.5-13.75
2-12
2.5-9.75
3-7
3.5-3.75
40
4.54.25
59
5.514.25
620
6.526.25
733
7.540.25
848
8.556.25
965
9.574.25
1084

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий