Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 15 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-15)^{2} - 4 * 0\) = \(225 \) = 225

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+15 + \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+15 + 15}{2}\) = 15

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+15 - \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+15 - 15}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -15 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=15\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 15\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-15)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-15x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-15x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10250
-9.5232.75
-9216
-8.5199.75
-8184
-7.5168.75
-7154
-6.5139.75
-6126
-5.5112.75
-5100
-4.587.75
-476
-3.564.75
-354
-2.543.75
-234
-1.524.75
-116
-0.57.75
00
0.5-7.25
1-14
1.5-20.25
2-26
2.5-31.25
3-36
3.5-40.25
4-44
4.5-47.25
5-50
5.5-52.25
6-54
6.5-55.25
7-56
7.5-56.25
8-56
8.5-55.25
9-54
9.5-52.25
10-50

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий