Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x214x+15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (14)24(1)15 = 196+60 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +14+2562(1) = +14+162 = -15

x2=bD2a = +142562(1) = +14162 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+141x+151 = x2+14x15

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+14x15=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=15
x1+x2=14

Методом подбора получаем:
x1=15
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+15)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-14x+15

[plotting_graphs func='x^2-14x+15']

Добавить комментарий