Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 14 * x + 13\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-14)^{2} - 4 * 13\) = \(196 - 52\) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 + \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{+14 + 12}{2}\) = 13

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 - \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{+14 - 12}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -14 * x + 13 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=13\)
\(x_{1}+x_{2}=14\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 13\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-13)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-14x+13

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-14x+13

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10253
-9.5236.25
-9220
-8.5204.25
-8189
-7.5174.25
-7160
-6.5146.25
-6133
-5.5120.25
-5108
-4.596.25
-485
-3.574.25
-364
-2.554.25
-245
-1.536.25
-128
-0.520.25
013
0.56.25
10
1.5-5.75
2-11
2.5-15.75
3-20
3.5-23.75
4-27
4.5-29.75
5-32
5.5-33.75
6-35
6.5-35.75
7-36
7.5-35.75
8-35
8.5-33.75
9-32
9.5-29.75
10-27

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий