Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 14 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-14)^{2} - 4 * 0\) = \(196 \) = 196

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 + \sqrt{196}}{2*1}\) = \(\frac{+14 + 14}{2}\) = 14

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 - \sqrt{196}}{2*1}\) = \(\frac{+14 - 14}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -14 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=14\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 14\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-14)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-14x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-14x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10240
-9.5223.25
-9207
-8.5191.25
-8176
-7.5161.25
-7147
-6.5133.25
-6120
-5.5107.25
-595
-4.583.25
-472
-3.561.25
-351
-2.541.25
-232
-1.523.25
-115
-0.57.25
00
0.5-6.75
1-13
1.5-18.75
2-24
2.5-28.75
3-33
3.5-36.75
4-40
4.5-42.75
5-45
5.5-46.75
6-48
6.5-48.75
7-49
7.5-48.75
8-48
8.5-46.75
9-45
9.5-42.75
10-40

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий