Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x214x13 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (14)24(1)(13) = 19652 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +14+1442(1) = +14+122 = -13

x2=bD2a = +141442(1) = +14122 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+141x+131 = x2+14x+13

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+14x+13=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=13
x1+x2=14

Методом подбора получаем:
x1=13
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+13)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-14x-13

[plotting_graphs func='x^2-14x-13']

Добавить комментарий