Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 13 * x + 12\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-13)^{2} - 4 * 12\) = \(169 - 48\) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 + \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+13 + 11}{2}\) = 12

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 - \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+13 - 11}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -13 * x + 12 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=12\)
\(x_{1}+x_{2}=13\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 12\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-12)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-13x+12

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-13x+12

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10242
-9.5225.75
-9210
-8.5194.75
-8180
-7.5165.75
-7152
-6.5138.75
-6126
-5.5113.75
-5102
-4.590.75
-480
-3.569.75
-360
-2.550.75
-242
-1.533.75
-126
-0.518.75
012
0.55.75
10
1.5-5.25
2-10
2.5-14.25
3-18
3.5-21.25
4-24
4.5-26.25
5-28
5.5-29.25
6-30
6.5-30.25
7-30
7.5-29.25
8-28
8.5-26.25
9-24
9.5-21.25
10-18

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий