Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 13 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-13)^{2} - 4 * 0\) = \(169 \) = 169

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 + \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{+13 + 13}{2}\) = 13

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 - \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{+13 - 13}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -13 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=13\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 13\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-13)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-13x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-13x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10230
-9.5213.75
-9198
-8.5182.75
-8168
-7.5153.75
-7140
-6.5126.75
-6114
-5.5101.75
-590
-4.578.75
-468
-3.557.75
-348
-2.538.75
-230
-1.521.75
-114
-0.56.75
00
0.5-6.25
1-12
1.5-17.25
2-22
2.5-26.25
3-30
3.5-33.25
4-36
4.5-38.25
5-40
5.5-41.25
6-42
6.5-42.25
7-42
7.5-41.25
8-40
8.5-38.25
9-36
9.5-33.25
10-30

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий