Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 13 * x - 14\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-13)^{2} - 4 * (-14)\) = \(169 +56\) = 225

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 + \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+13 + 15}{2}\) = 14

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 - \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{+13 - 15}{2}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -13 * x -14 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-14\)
\(x_{1}+x_{2}=13\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 14\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-14)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-13x-14

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-13x-14

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10216
-9.5199.75
-9184
-8.5168.75
-8154
-7.5139.75
-7126
-6.5112.75
-6100
-5.587.75
-576
-4.564.75
-454
-3.543.75
-334
-2.524.75
-216
-1.57.75
-10
-0.5-7.25
0-14
0.5-20.25
1-26
1.5-31.25
2-36
2.5-40.25
3-44
3.5-47.25
4-50
4.5-52.25
5-54
5.5-55.25
6-56
6.5-56.25
7-56
7.5-55.25
8-54
8.5-52.25
9-50
9.5-47.25
10-44

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий