Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 12 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-12)^{2} - 4 * 0\) = \(144 \) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 + \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{+12 + 12}{2}\) = 12

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 - \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{+12 - 12}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -12 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=12\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 12\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-12)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-12x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-12x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10220
-9.5204.25
-9189
-8.5174.25
-8160
-7.5146.25
-7133
-6.5120.25
-6108
-5.596.25
-585
-4.574.25
-464
-3.554.25
-345
-2.536.25
-228
-1.520.25
-113
-0.56.25
00
0.5-5.75
1-11
1.5-15.75
2-20
2.5-23.75
3-27
3.5-29.75
4-32
4.5-33.75
5-35
5.5-35.75
6-36
6.5-35.75
7-35
7.5-33.75
8-32
8.5-29.75
9-27
9.5-23.75
10-20

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий