Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x212x20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (12)24(1)(20) = 14480 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +12+642(1) = +12+82 = -10

x2=bD2a = +12642(1) = +1282 = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+121x+201 = x2+12x+20

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+12x+20=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=20
x1+x2=12

Методом подбора получаем:
x1=10
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+10)(x+2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-12x-20

[plotting_graphs func='x^2-12x-20']

Добавить комментарий