Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + x - 12\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(1^{2} - 4 * (-12)\) = \(1 +48\) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 + \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{-1 + 7}{2}\) = 3

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 - \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{-1 - 7}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x -12 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-12\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 3\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-3)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-12

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-12

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1088
-9.578.25
-969
-8.560.25
-852
-7.544.25
-737
-6.530.25
-624
-5.518.25
-513
-4.58.25
-44
-3.50.25
-3-3
-2.5-5.75
-2-8
-1.5-9.75
-1-11
-0.5-11.75
0-12
0.5-11.75
1-11
1.5-9.75
2-8
2.5-5.75
3-3
3.50.25
44
4.58.25
513
5.518.25
624
6.530.25
737
7.544.25
852
8.560.25
969
9.578.25
1088

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий