Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x211x+12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(1)12 = 121+48 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+1692(1) = +11+132 = -12

x2=bD2a = +111692(1) = +11132 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+111x+121 = x2+11x12

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+11x12=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=12
x1+x2=11

Методом подбора получаем:
x1=12
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+12)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-11x+12

[plotting_graphs func='x^2-11x+12']

Добавить комментарий