Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 11 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-11)^{2} - 4 * 0\) = \(121 \) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+11 + \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+11 + 11}{2}\) = 11

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+11 - \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+11 - 11}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -11 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=11\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 11\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-11)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-11x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-11x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10210
-9.5194.75
-9180
-8.5165.75
-8152
-7.5138.75
-7126
-6.5113.75
-6102
-5.590.75
-580
-4.569.75
-460
-3.550.75
-342
-2.533.75
-226
-1.518.75
-112
-0.55.75
00
0.5-5.25
1-10
1.5-14.25
2-18
2.5-21.25
3-24
3.5-26.25
4-28
4.5-29.25
5-30
5.5-30.25
6-30
6.5-29.25
7-28
7.5-26.25
8-24
8.5-21.25
9-18
9.5-14.25
10-10

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий