Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x211x18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(1)(18) = 12172 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+492(1) = +11+72 = -9

x2=bD2a = +11492(1) = +1172 = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+111x+181 = x2+11x+18

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+11x+18=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=18
x1+x2=11

Методом подбора получаем:
x1=9
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+9)(x+2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-11x-18

[plotting_graphs func='x^2-11x-18']

Добавить комментарий