Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 10 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-10)^{2} - 4 * 0\) = \(100 \) = 100

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+10 + \sqrt{100}}{2*1}\) = \(\frac{+10 + 10}{2}\) = 10

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+10 - \sqrt{100}}{2*1}\) = \(\frac{+10 - 10}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -10 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=10\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 10\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-10)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-10x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-10x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10200
-9.5185.25
-9171
-8.5157.25
-8144
-7.5131.25
-7119
-6.5107.25
-696
-5.585.25
-575
-4.565.25
-456
-3.547.25
-339
-2.531.25
-224
-1.517.25
-111
-0.55.25
00
0.5-4.75
1-9
1.5-12.75
2-16
2.5-18.75
3-21
3.5-22.75
4-24
4.5-24.75
5-25
5.5-24.75
6-24
6.5-22.75
7-21
7.5-18.75
8-16
8.5-12.75
9-9
9.5-4.75
100

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий