Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 9x2+18x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1824(9)(5) = 324180 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 18+1442(9) = 18+1218 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 181442(9) = 181218 = 1.67

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+189x+59 = x22x+0.56

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22x+0.56=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.56
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=1.67

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
9(x0.33)(x1.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -9x²+18x-5

[plotting_graphs func='-9x^2+18x-5']

Добавить комментарий