Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-9 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-9) * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-9)}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-9}*x+\frac{0}{-9}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-9*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -9x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -9x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-900
-9.5-812.25
-9-729
-8.5-650.25
-8-576
-7.5-506.25
-7-441
-6.5-380.25
-6-324
-5.5-272.25
-5-225
-4.5-182.25
-4-144
-3.5-110.25
-3-81
-2.5-56.25
-2-36
-1.5-20.25
-1-9
-0.5-2.25
00
0.5-2.25
1-9
1.5-20.25
2-36
2.5-56.25
3-81
3.5-110.25
4-144
4.5-182.25
5-225
5.5-272.25
6-324
6.5-380.25
7-441
7.5-506.25
8-576
8.5-650.25
9-729
9.5-812.25
10-900

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий