Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-9 * x^{2} - 9 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 *(-9) * 0\) = \(81 \) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{81}}{2*(-9)}\) = \(\frac{+9 + 9}{-18}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{81}}{2*(-9)}\) = \(\frac{+9 - 9}{-18}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-9}{-9}*x+\frac{0}{-9}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-9*(x+1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -9x²-9x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -9x^2-9x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-810
-9.5-726.75
-9-648
-8.5-573.75
-8-504
-7.5-438.75
-7-378
-6.5-321.75
-6-270
-5.5-222.75
-5-180
-4.5-141.75
-4-108
-3.5-78.75
-3-54
-2.5-33.75
-2-18
-1.5-6.75
-10
-0.52.25
00
0.5-6.75
1-18
1.5-33.75
2-54
2.5-78.75
3-108
3.5-141.75
4-180
4.5-222.75
5-270
5.5-321.75
6-378
6.5-438.75
7-504
7.5-573.75
8-648
8.5-726.75
9-810
9.5-897.75
10-990

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий