Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-9 * x^{2} - 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-6)^{2} - 4 *(-9) * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 + \sqrt{36}}{2*(-9)}\) = \(\frac{+6 + 6}{-18}\) = -0.67 (-2/3)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 - \sqrt{36}}{2*(-9)}\) = \(\frac{+6 - 6}{-18}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-6}{-9}*x+\frac{0}{-9}\) = \(x^{2} + 0.67 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.67 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.67\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.67 (-2/3)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-9*(x+0.67)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -9x²-6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -9x^2-6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-840
-9.5-755.25
-9-675
-8.5-599.25
-8-528
-7.5-461.25
-7-399
-6.5-341.25
-6-288
-5.5-239.25
-5-195
-4.5-155.25
-4-120
-3.5-89.25
-3-63
-2.5-41.25
-2-24
-1.5-11.25
-1-3
-0.50.75
00
0.5-5.25
1-15
1.5-29.25
2-48
2.5-71.25
3-99
3.5-131.25
4-168
4.5-209.25
5-255
5.5-305.25
6-360
6.5-419.25
7-483
7.5-551.25
8-624
8.5-701.25
9-783
9.5-869.25
10-960

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий