Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 9x218x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (18)24(9)(5) = 324180 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +18+1442(9) = +18+1218 = -1.67

x2=bD2a = +181442(9) = +181218 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+189x+59 = x2+2x+0.56

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2x+0.56=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.56
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=1.67
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
9(x+1.67)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -9x²-18x-5

[plotting_graphs func='-9x^2-18x-5']

Добавить комментарий