Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x2+18x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1824(8)(10) = 324320 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 18+42(8) = 18+216 = 1

x2=bD2a = 1842(8) = 18216 = 1.25

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+188x+108 = x22.25x+1.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.25x+1.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.25
x1+x2=2.25

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.25

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x1)(x1.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -8x²+18x-10

[plotting_graphs func='-8x^2+18x-10']

Добавить комментарий