Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x2+16x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1624(8)(6) = 256192 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 16+642(8) = 16+816 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 16642(8) = 16816 = 1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+168x+68 = x22x+0.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22x+0.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.75
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x0.5)(x1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -8x²+16x-6

[plotting_graphs func='-8x^2+16x-6']

Добавить комментарий