Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x22x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (2)24(8)6 = 4+192 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +2+1962(8) = +2+1416 = -1

x2=bD2a = +21962(8) = +21416 = 0.75 (3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+28x+68 = x2+0.25x0.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.25x0.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.75
x1+x2=0.25

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x+1)(x0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -8x²-2x+6

[plotting_graphs func='-8x^2-2x+6']

Добавить комментарий