Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-7 * x^{2} - 7 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 *(-7) * 0\) = \(49 \) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{49}}{2*(-7)}\) = \(\frac{+7 + 7}{-14}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{49}}{2*(-7)}\) = \(\frac{+7 - 7}{-14}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-7}{-7}*x+\frac{0}{-7}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-7*(x+1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -7x²-7x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -7x^2-7x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-630
-9.5-565.25
-9-504
-8.5-446.25
-8-392
-7.5-341.25
-7-294
-6.5-250.25
-6-210
-5.5-173.25
-5-140
-4.5-110.25
-4-84
-3.5-61.25
-3-42
-2.5-26.25
-2-14
-1.5-5.25
-10
-0.51.75
00
0.5-5.25
1-14
1.5-26.25
2-42
2.5-61.25
3-84
3.5-110.25
4-140
4.5-173.25
5-210
5.5-250.25
6-294
6.5-341.25
7-392
7.5-446.25
8-504
8.5-565.25
9-630
9.5-698.25
10-770

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий