Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-7 * x^{2} - 14 * x - 7\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-14)^{2} - 4 *(-7) *(-7)\) = \(196 - 196\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 + \sqrt{0}}{2*(-7)}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-14}{-7}*x+\frac{-7}{-7}\) = \(x^{2} + 2 * x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 2 * x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=-2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-7*(x+1)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -7x²-14x-7

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -7x^2-14x-7

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-567
-9.5-505.75
-9-448
-8.5-393.75
-8-343
-7.5-295.75
-7-252
-6.5-211.75
-6-175
-5.5-141.75
-5-112
-4.5-85.75
-4-63
-3.5-43.75
-3-28
-2.5-15.75
-2-7
-1.5-1.75
-10
-0.5-1.75
0-7
0.5-15.75
1-28
1.5-43.75
2-63
2.5-85.75
3-112
3.5-141.75
4-175
4.5-211.75
5-252
5.5-295.75
6-343
6.5-393.75
7-448
7.5-505.75
8-567
8.5-631.75
9-700
9.5-771.75
10-847

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий