Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-6 * x^{2} + 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 *(-6) * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{36}}{2*(-6)}\) = \(\frac{-6 + 6}{-12}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 - \sqrt{36}}{2*(-6)}\) = \(\frac{-6 - 6}{-12}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{6}{-6}*x+\frac{0}{-6}\) = \(x^{2} -1 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -1 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-6*(x)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -6x^2+6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-660
-9.5-598.5
-9-540
-8.5-484.5
-8-432
-7.5-382.5
-7-336
-6.5-292.5
-6-252
-5.5-214.5
-5-180
-4.5-148.5
-4-120
-3.5-94.5
-3-72
-2.5-52.5
-2-36
-1.5-22.5
-1-12
-0.5-4.5
00
0.51.5
10
1.5-4.5
2-12
2.5-22.5
3-36
3.5-52.5
4-72
4.5-94.5
5-120
5.5-148.5
6-180
6.5-214.5
7-252
7.5-292.5
8-336
8.5-382.5
9-432
9.5-484.5
10-540

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий