Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+5x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 524(6)(1) = 2524 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+12(6) = 5+112 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 512(6) = 5112 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+56x+16 = x20.83x+0.17

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.83x+0.17=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.17
x1+x2=0.83

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x0.33)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+5x-1

[plotting_graphs func='-6x^2+5x-1']

Добавить комментарий