Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-6 * x^{2} + 2 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(2^{2} - 4 *(-6) * 0\) = \(4 \) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 + \sqrt{4}}{2*(-6)}\) = \(\frac{-2 + 2}{-12}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 - \sqrt{4}}{2*(-6)}\) = \(\frac{-2 - 2}{-12}\) = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{2}{-6}*x+\frac{0}{-6}\) = \(x^{2} -0.33 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -0.33 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0.33\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 0.33 (1/3)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-6*(x)*(x-0.33) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+2x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -6x^2+2x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-620
-9.5-560.5
-9-504
-8.5-450.5
-8-400
-7.5-352.5
-7-308
-6.5-266.5
-6-228
-5.5-192.5
-5-160
-4.5-130.5
-4-104
-3.5-80.5
-3-60
-2.5-42.5
-2-28
-1.5-16.5
-1-8
-0.5-2.5
00
0.5-0.5
1-4
1.5-10.5
2-20
2.5-32.5
3-48
3.5-66.5
4-88
4.5-112.5
5-140
5.5-170.5
6-204
6.5-240.5
7-280
7.5-322.5
8-368
8.5-416.5
9-468
9.5-522.5
10-580

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий