Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 124(6)2 = 1+48 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+492(6) = 1+712 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 1492(6) = 1712 = 0.67 (2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+16x+26 = x20.17x0.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.17x0.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.33
x1+x2=0.17

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+0.5)(x0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+2

[plotting_graphs func='-6x^2+2']

Добавить комментарий