Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+14x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424(6)(8) = 196192 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+42(6) = 14+212 = 1

x2=bD2a = 1442(6) = 14212 = 1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+146x+86 = x22.33x+1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.33x+1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1)(x1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+14x-8

[plotting_graphs func='-6x^2+14x-8']

Добавить комментарий