Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-6 * x^{2} - 8 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-8)^{2} - 4 *(-6) * 0\) = \(64 \) = 64

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 + \sqrt{64}}{2*(-6)}\) = \(\frac{+8 + 8}{-12}\) = -1.33

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 - \sqrt{64}}{2*(-6)}\) = \(\frac{+8 - 8}{-12}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-8}{-6}*x+\frac{0}{-6}\) = \(x^{2} + 1.33 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 1.33 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1.33\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1.33\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-6*(x+1.33)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-8x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -6x^2-8x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-520
-9.5-465.5
-9-414
-8.5-365.5
-8-320
-7.5-277.5
-7-238
-6.5-201.5
-6-168
-5.5-137.5
-5-110
-4.5-85.5
-4-64
-3.5-45.5
-3-30
-2.5-17.5
-2-8
-1.5-1.5
-12
-0.52.5
00
0.5-5.5
1-14
1.5-25.5
2-40
2.5-57.5
3-78
3.5-101.5
4-128
4.5-157.5
5-190
5.5-225.5
6-264
6.5-305.5
7-350
7.5-397.5
8-448
8.5-501.5
9-558
9.5-617.5
10-680

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий