Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x24x+10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)24(6)10 = 16+240 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+2562(6) = +4+1612 = -1.67

x2=bD2a = +42562(6) = +41612 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+46x+106 = x2+0.67x1.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.67x1.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.67
x1+x2=0.67

Методом подбора получаем:
x1=1.67
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1.67)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-4x+10

[plotting_graphs func='-6x^2-4x+10']

Добавить комментарий