Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x23x+3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (3)24(6)3 = 9+72 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +3+812(6) = +3+912 = -1

x2=bD2a = +3812(6) = +3912 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+36x+36 = x2+0.5x0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.5x0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=0.5

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-3x+3

[plotting_graphs func='-6x^2-3x+3']

Добавить комментарий