Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x215x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (15)24(6)(6) = 225144 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +15+812(6) = +15+912 = -2

x2=bD2a = +15812(6) = +15912 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+156x+66 = x2+2.5x+1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.5x+1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1
x1+x2=2.5

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+2)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-15x-6

[plotting_graphs func='-6x^2-15x-6']

Добавить комментарий