Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x210x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (10)24(6)(4) = 10096 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +10+42(6) = +10+212 = -1

x2=bD2a = +1042(6) = +10212 = -0.67 (-2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+106x+46 = x2+1.67x+0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.67x+0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=1.67

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1)(x+0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-10x-4

[plotting_graphs func='-6x^2-10x-4']

Добавить комментарий