Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+6x+11 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 624(5)11 = 36+220 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 6+2562(5) = 6+1610 = -1

x2=bD2a = 62562(5) = 61610 = 2.2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+65x+115 = x21.2x2.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.2x2.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.2
x1+x2=1.2

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=2.2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1)(x2.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²+6x+11

[plotting_graphs func='-5x^2+6x+11']

Добавить комментарий