Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+17x14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724(5)(14) = 289280 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+92(5) = 17+310 = 1.4

x2=bD2a = 1792(5) = 17310 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+175x+145 = x23.4x+2.8

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.4x+2.8=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.8
x1+x2=3.4

Методом подбора получаем:
x1=1.4
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x1.4)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²+17x-14

[plotting_graphs func='-5x^2+17x-14']

Добавить комментарий