Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+12x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1224(5)0 = 144 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 12+1442(5) = 12+1210 = 0

x2=bD2a = 121442(5) = 121210 = 2.4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+125x+05 = x22.4x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.4x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=2.4

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=2.4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x)(x2.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²+12x

[plotting_graphs func='-5x^2+12x']

Добавить комментарий